Formulação das equações de Maxwell: da forma integral à covariante
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
As equações de Maxwell fazem parte, em conjunto, da base fundamental do que chamamos de eletromagnetismo clássico, tratando-se de equações diferenciais parciais capazes de descrever, direta ou indiretamente, através da aplicação de teoremmas matemáticos apropriados e manipulações algébricas, a totalidade dos fenômenos de natureza
eletromagnética, com contribuições para óptica clássica, além de consequências diretas
no campo das aplicações tecnológicas. O que denominamos força de Lorentz também
se insere nesse contexto de bases fundamentais da teoria eletromagnética, que é um
ramo da física ativo nas mais diversas áreas de pesquisa teóricas, experimentais e/ou
aplicadas. Neste trabalho mostramos as formulações integral, diferencial e covariante
para as equações de Maxwell. Existem algumas representações matemáticas das equações de Maxwell que, em essência, descrevem os mesmos fenômenos físicos, muito
embora determinada formulação mostre-se mais adequada, a depender dos fenômenos
físicos investigados, etc. A formulação covariante (em termos de tensores covariantes de
campo) destas equações é bastante útil em teoria de campos e, em particular, no estudo
da relatividade restrita. As formas integral e diferencial são abordadas mais comumente
nos currículos de graduação em física, em nível de licenciatura. Neste trabalho, além das
duas formulações mais comuns, mostraremos através das deduções matemáticas que
se fizerem necessárias, as equações de Maxwell escritas em sua forma mais compacta,
covariante, em termos de um quadritensor que claramente unifica os campos elétrico e
magnético em um único ente físico/matemático, o campo eletromagnético. Com a formulação covariante, visamos ampliar a formação de um aluno iniciante em um curso de
eletromagnetismo introdutório, inserindo bases físicas fundamentais que, de certo, encontrarão forte relevância para vida acadêmica desse, tanto para os que seguirão para
Pós-Graduação nas áreas acima apontadas, quanto para qualquer estudante de Física
em nível de graduação e/ou pós-graduação, independente da área específica eventualmente escolhida
Description
Keywords
equações de Maxwell, teorema de Gaus, teorema de Stokes, covariant form, tensor
Citation
ALVES, Anderson Paes Landim. Formulação das equações de Maxwell: da forma integral à covariante. Orientador: Francisco Nogueira Lima. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Física) - Instituto Federal do Piauí, Campus São Raimundo Nonato, São Raimundo Nonato, 2022.