Mecânica celeste: uma análise dinâmica do problema restrito de três corpos para astros do sistema solar
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
O Problema Restrito de três Corpos foi proposto como simplificação para o problema mais
geral, que os físicos tentavam mais não chegavam a uma solução exata. No entanto, por mais
que seja um sistema simplificado, o físico francês Henri Poincaré mostrou que ele não possui
solução analítica. O estudo deste problema mecânico tem crucial importância para entender o
comportamento de sistemas existentes na natureza que são modelados por suas características,
como por exemplo sistemas de estrelas ligadas por seus potenciais gravitacionais. A análise
dinâmica do sistema é feita pela interpretação das equações de movimento, no entanto as equações
típicas do problema restrito de três corpos, possuem suas variáveis acopladas, impossibilitando
uma solução direta pelos métodos usuais, para contornar este problema são empregados métodos
numéricos que auxiliam na busca de soluções aproximadas. O objetivo deste trabalho é fazer
uma descrição detalhada a respeito das características próprias deste sistema, buscando dar
um tratamento numérico pelo método de Runge-Kutta Clássico, utilizando rotinas no software
MATLAB, para encontrar soluções aproximadas das equações de movimento, de onde serão
tiradas as informações da evolução dinâmica do sistema.
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Keywords
Método de Runge-Kutta, Soluções Numéricas, Problema Restrito de três Corpos