Estudo de sistemas quânticos unidimensionais usando o método da matriz de transferência: uma abordagem usando Python
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
O desenvolvimento científico e tecnológico de uma sociedade está intimamente relacionado
com a compreensão de conceitos fundamentais de áreas essenciais do conhecimento. As
propriedades peculiares de transmissão de elétrons em barreiras de potencial elétrico no
contexto da Mecânica Quântica, por exemplo, serviu como base para desenvolvimento de
diversos dispositivos baseados em heteroestruturas compostas de semicondutores. Além
disso, múltiplos poços quânticos e super-redes também tem se tornado estruturas im portantes e atraentes para aplicações em dispositivos ópticos e eletrônicos. Diferentes
abordagens teóricas tem emergido para modelar tais estruturas. A técnica da matriz
de transferência, por exemplo, é um método útil e acessível para estudar uma varie dade de sistemas quânticos unidimensionais que são baseadas em sistemas de múltiplas
barreiras e poços. Além do escopo da Física da Matéria Condensada, sistemas físicos
em diversas outras áreas tais como Mecânica Estatística e Óptica também se utilizam
desse poderoso e compacto formalismo. A metodologia empregada nesse trabalho será
baseada no desenvolvimento, de forma analítica, da matriz de transferência de um sistema
multi-barreiras retangulares dentro do contexto da mecânica quântica não-relativística,
usando equação de Schrödinger. As soluções para um número arbitrário de barreiras
simétricas serão generalizadas e implementadas na linguagem de programação Python,
com códigos computacionais disponibilizados de forma didática e detalhada. Os resultados
analisados partem da estrutura de barreira simples, que é amplamente estudada nos cursos
de Introdução à Física Moderna, até um sistema de barreiras infinitas (super-redes) onde
as propriedades de transmissão e espectro de energia são analisados. Esperamos que este
material possa ser útil como ponto de partida para que estudantes possam ampliar seus
conhecimentos à respeito das propriedades desses tipos de sistemas quânticos e abrir portas
para novos estudos
Description
Keywords
Física moderna, Sistemas quânticos unidimensionais, Python
Citation
COSTA, Tiago da Silva. Estudos de sistemas quânticos unidimensionais usando o método da matriz de transferência: uma abordagem usando Python. 2023. 72 f. TCC (Licenciatura em Física) - IFPI - Campus Parnaíba, Parnaíba, 2023.