Uma revisão sobre a diagonalização do Grafeno e os pontos de Dirac: formalismo de segunda quantização no modelo Tight-Binding
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
O grafeno, uma única camada atômica de carbono, destaca-se por suas propriedades
eletrônicas, mecânicas e térmicas excepcionais, o que o torna promissor para diversas
aplicações tecnológicas. Para compreender essas propriedades, é fundamental analisar sua estrutura cristalina e os aspectos matemáticos associados. O grafeno pode ser
descrito como duas sub-redes de Bravais triangulares interpenetradas, com sua rede
recíproca associada aos vetores de onda k, que exibem a periodicidade da estrutura.
Particularmente, os pontos K e K′
, conhecidos como pontos de Dirac, são de grande
importância devido aos fenômenos eletrônicos singulares que ocorrem nessas regiões.
O formalismo de segunda quantização, uma ferramenta crucial na física quântica, é aplicado ao modelo tight-binding para descrever as interações entre os átomos de carbono
e diagonalizar o sistema, facilitando a compreensão das bandas de energia do grafeno.
Este trabalho revisa o processo de diagonalização do grafeno, explorando o formalismo
de segunda quantização no modelo tight-binding e oferece uma análise detalhada dos
pontos de Dirac. O objetivo principal foi mostrar a estrutura do grafeno e a parte matemática sobre as energias permitidas e os pontos de Dirac. Neste contexto, o presente
trabalho se propõe a servir como um guia para aqueles que desejam iniciar seus estudos
sobre o grafeno.
Description
Keywords
grafeno, graphene, formalismo de segunda quantização, second quantization formalism, diagonalização, diagonalization, modelo tinght-bindig, tight-binding model, pontos de Dirac, Dirac points
Citation
MAGALHÃES, Raimunda Nonata dos Santos. Uma revisão sobre a diagonalização do Grafeno e os pontos de Dirac: formalismo de segunda quantização no modelo Tight-Binding. Orientador: Francisco Nogueira Lima. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Física) - Instituto Federal do Piauí, Campus São Raimundo Nonato, São Raimundo Nonato, 2024.