Princípio de Hamilton no ensino medio: proposta baseada na análise qualitativa da trajetória da luz e da braquistócrona
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
Esta pesquisa visa disponibilizar ao professor que atua no Ensino Médio uma proposta
para abordagem do Princípio de Hamilton (algumas vezes chamado de Princípio da
Mínima Ação) baseada na análise qualitativa dos fenômenos da trajetória da luz e da
braquistócrona. A pesquisa busca detalhar o desenvolvimento desta proposta, que
inclui uma sequência didática e material de apoio, utilizando a Teoria da Transposição
Didática de Chevallard como referencial metodológico para adaptar o saber sábio (o
formalismo da Mecânica Analítica) a um saber a ensinar acessível. A metodologia
emprega a análise histórica e a resolução adaptada dos problemas mencionados,
ilustrando o poder unificador e o caráter de economia do princípio sem recorrer ao
cálculo variacional, mas sim a analogias e argumentos geométricos. Como resultados,
apresentam-se a sequência didática estruturada (Apêndice A), alinhada a habilidades
da BNCC, dois questionários (Apêndice B), um diagnóstico e outro avaliativo que
instrumentalizam o docente na mediação do conteúdo, e a solução comentada do
último problema proposto nos questionários (Apêndice C), que exemplifica a aplicação
prática dos conceitos trabalhados. Conclui-se que a abordagem oferece um caminho
viável para explorar princípios fundamentais da Física no Ensino Médio, contribuindo
para a prática docente e para a formação científica dos estudantes.
Description
Keywords
Princípio de Hamilton, Transposição Didática, Ensino de Física, Problemas de Otimização, Sequência Didática
Citation
BRANDÃO, Edson David de Castro. Princípio de Hamilton no ensino medio: proposta baseada na análise qualitativa da trajetória da luz e da braquistócrona. Orientador: José Ricardo Rodrigues Duarte. 2025. 61 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Física) - Instituto Federal do Piauí, Campus Teresina Central, Teresina, 2025.