Integrais múltiplas em coordenadas polares: fatos para utilização do jacobiano
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
Ao estudar cálculo, no que circunscreve os aspectos aprendidos à nível de educação superior, as integrais são construídas e solucionadas por várias técnicas disseminadas na literatura matemática. Um estudo específico sobre coordenadas polares, em se tratando de construção, definição, gráficos e aplicações, foi oportunizado neste trabalho, onde foi desenvolvida uma pesquisa no campo do Programa de Bolsa a Iniciação Cientifica (PIBIC). A aplicação na região definida em coordenadas polares e a utilização das integrais duplas, acarreta na necessidade da mudança de variável para solucionar problemas, daí proporemos a investigação sobre indícios que qualifiquem a utilização do Jacobiano. Os Problemas que envolvem as integrais múltiplas em coordenadas polares, rodeiam como principal eixo de abordagem as mudanças de variáveis, além do que, compreendem também o tratamento da questão da montagem do Jacobiano para a finalidade de mudança de variáveis. No intuito de qualificar a inserção da mudança de variáveis, para perceber indicativos gráficos ou algébricos que viabilizem um tratamento específico ou não do Jacobiano para solução das integrais em estudo. Este trabalho circunscreve uma atividade de investigação bibliográfica e processual para uma construção-seleção dos conceitos, pautado nas discussões de Anton H; Bivens I. C; Davis S. L (2010), Gonçalves B. M; Flemming D. M (2013), e Wrede R. C; Spiegel M. S (2004), e para fundamentar com métodos de ensino e bases para a metodologia, utilizada neste trabalho foi referenciado Quivy e Campenhoudt (1995). Diante disso, foi possível concluir que, ao relacionar aspectos que integram os temas estudados em contextos históricos e sobrepostos, foi possível também levantar como os autores abordam os temas. Com tudo, foi identificado nos materiais componentes do trabalho, modelagem matemática, relacionando o raciocínio lógico da aprendizagem significativa e o processo de aplicabilidade do Jacobiano.
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Keywords
Ensino, Integrais múltiplas, Utilização do Jacobiano