Geometria fractal no ensino médio: potencialidades para o ensino da matemática
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
A Geometria Fractal é um campo recente da matemática que se propõe a estudar a geometria da natureza, considerada "sem forma" pela Geometria Euclidiana, que recebe maior ênfase no currículo da Educação Básica. Caracterizando-se como qualitativa de caráter exploratório, a presente pesquisa objetivou analisar como a Geometria Fractal pode ser abordada no Ensino Médio e contribuir para o ensino de conteúdos já previstos no currículo. A partir de levantamento bibliográfico acerca da evolução da Geometria Fractal, suas características e aspectos dos fractais de autossemelhança exata Conjunto de Cantor, Poeira de Cantor, Curva e Ilha de Koch, Esponja de Menger, e Triângulo e Tapete de Sierpinski, foram evidenciados características destes que se relacionam com conteúdos previstos no currículo de Matemática e suas Tecnologias, e elaborando, por fim, sugestões de atividades que podem ser desenvolvidas em turmas de Ensino Médio. Dentre as habilidades previstas para a etapa do Ensino Médio na área de matemática, foram identificadas quatro habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) que abrem margem para o estudo da Geometria Fractal. Além disso, evidenciou-se que os fractais de autossemelhança exata destacados nesse estudo são construídos a partir de figuras e sólidos da Geometria Euclidiana, o que permite o seu estudo partindo de conhecimentos prévios dos alunos. Dessa forma, é possível estudar as relações geométricas dos fractais de autossemelhança exata (comprimento, perímetro, área e volume) a partir de conhecimentos que os alunos já construíram a respeito de objetos euclidianos. O estudo da Geometria Fractal, quando assim realizado, oportuniza a revisão e reforço de conteúdos da etapa do Ensino Fundamental e o desenvolvimento de um pensamento matemático mais complexo, objetivo da etapa do Ensino Médio como estabelece a BNCC. Nessa perspectiva, a Geometria Fractal tende a potencializar o ensino da matemática, aguçando o pensar matemático dos alunos e os sensibilizando à abrangência dessa área do conhecimento.
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Keywords
Ensino médio, Currículo de matemática, Fractais de autossemelhança exata
Citation
VIANA, Ana Alice de Sousa. Geometria fractal no ensino médio: potencialidades para o ensino de
matemática. Orientador: Ezequias Matos Esteves. 2024. 59 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura Plena em Matemática) - Instituto Federal do Piauí, Campus Teresina Central, Teresina, 2024.