Geometria: explorando a relação entre o teorema de Napoleão e a semelhança de triângulos
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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí
Resumo
Este trabalho tem como objetivo principal investigar a relação entre o teorema de
Napoleão e a semelhança de triângulos, a fim de torná-los mais acessíveis e
compreensíveis no contexto do ensino da geometria. Para isso, desenvolveu-se uma
pesquisa de natureza qualitativa, com abordagem exploratória e descritiva,
fundamentada em revisão bibliográfica e análises geométricas por meio de
construções realizadas com o software GeoGebra. O estudo demonstrou que é
possível utilizar os critérios de semelhança de triângulos como base para justificar a
formação do triângulo de Napoleão, cuja construção envolve triângulos equiláteros
associados aos lados de um triângulo qualquer. Os resultados mostraram que essa
abordagem favorece a visualização e a argumentação matemática, além de ampliar
as possibilidades didáticas no ensino da geometria. Conclui-se que a integração entre
teoremas clássicos e conteúdos fundamentais, como a semelhança, pode enriquecer
e potencializar significativamente o processo de ensino-aprendizagem, promovendo
conexões mais significativas entre teoria e prática.
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Keywords
teorema de Napoleão, semelhança de triângulos, geometria, ensino de matemática, GeoGebra